已知函数f（x）=x的绝对值/（x+2），如果关于x的方程f（x）=kx�0�5有四个不同的实数根，求k的取值范围
1个回答
展开全部
解：f（x）=kx2有四个根，即|x| x+2 =kx2（*）有四个根
当x=0时，是方程（*）的1个根
则|x| x+2 =kx2有3个不为0的根
而1 k = x(x+2)，x＞0 -x(x+2)，x＜0 结合函数g（x）= x(x+2)，x＞0 -x(x+2)，x＜0 的图象可知满足条件时有0＜1 k ＜1
∴k＞1
故答案为：（1，+∞）
当x=0时，是方程（*）的1个根
则|x| x+2 =kx2有3个不为0的根
而1 k = x(x+2)，x＞0 -x(x+2)，x＜0 结合函数g（x）= x(x+2)，x＞0 -x(x+2)，x＜0 的图象可知满足条件时有0＜1 k ＜1
∴k＞1
故答案为：（1，+∞）
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
