Question

关于不定积分的第2类换元法

不定积分 根号（a^2-x^2)dx (a>0)
利用第2类换元法，设x=asint , -派/2<t<派/2。。。

这样设的话，保证了x=asint单调可导，且导数不为0,满足使用的条件；
但有个问题，根号（a^2-x^2)，x的取值：-a<=x<=a之间,但如果设x=asint , (-派/2<t<派/2),那么x不就取不到：-a和a这2个值了吗?从而不满足x的取值了吗?

Answer 1

你自己想一下，

你计算的最后是要进行变量回代过去的

所以取不到没关系，只要满足保证了x=asint单调可导，且导数不为0,满足使用的条件就可以了，

即满足根号里面大于等于0的情况了

不知道我的解释你满意吗？？

Answer 2

两端点能否取与算不定积分的值应该没有关系吧..两个端点取不取它的不定积分也一样的吧..