若不等式x^2+ax+1≥0对一切x属于(0,2]的一切实数都成立,求A的取值范围.

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泰玛窦高格
2020-04-27 · TA获得超过1249个赞
知道小有建树答主
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不等式x^2+ax+1≥0对一切x属于(0,2]的一切实数都成立
等价于a>=-x-(1/x),对一切x属于(0,2]的一切实数都成立
等价于求y=-x-(1/x)在x属于(0,2]上的最大值
y=-x-(1/x)=-[x+1/x]<=-2,当且仅当x=1/x,即x=1时取等号
所以y=-x-(1/x)最大值为-2
即a>=-2
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