若a是有理数,试讨论a-1的绝对值+a-2的绝对值+a-3的绝对值的值
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设这个值为y
y=|a-1|+|a-2|+|a-3|
1)a<1
y=1-a+2-a+3-a=6-3a
2)1≤a≤2
y=a-1+2-a+3-a=4-a
3)2<a<3
y=a-1+a-2+3-a=a
3)a≥3
y=a-1+a-2+a-3=3a-6
y=|a-1|+|a-2|+|a-3|
1)a<1
y=1-a+2-a+3-a=6-3a
2)1≤a≤2
y=a-1+2-a+3-a=4-a
3)2<a<3
y=a-1+a-2+3-a=a
3)a≥3
y=a-1+a-2+a-3=3a-6
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解：
|a-1|+|a-2|+|a-3|
1、当a≥3时：
|a-1|+|a-2|+|a-3|
=a-1+a-2+a-3
=3a-6
2、当3＞a≥2时：
|a-1|+|a-2|+|a-3|
=a-1+a-2+3-a
=a
3、当2＞a≥1时：
|a-1|+|a-2|+|a-3|
=a-1+2-a+3-a
=4-a
4、当a＜1时：
|a-1|+|a-2|+|a-3|
=1-a+2-a+3-a
=6-3a
|a-1|+|a-2|+|a-3|
1、当a≥3时：
|a-1|+|a-2|+|a-3|
=a-1+a-2+a-3
=3a-6
2、当3＞a≥2时：
|a-1|+|a-2|+|a-3|
=a-1+a-2+3-a
=a
3、当2＞a≥1时：
|a-1|+|a-2|+|a-3|
=a-1+2-a+3-a
=4-a
4、当a＜1时：
|a-1|+|a-2|+|a-3|
=1-a+2-a+3-a
=6-3a
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