A>0,B>0,函数f(x)=4x的3次方-AX平方-2BX+2在X=1处有极值,则AB的最大值是多少
2013-07-08
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解:∵f′(x)=12x2-2ax-2b
又因为在x=1处有极值
∴a+b=6
∵a>0,b>0
∴ab≤(a+b 2 )2=9
当且仅当a=b=3时取等号
所以ab的最大值等于9
又因为在x=1处有极值
∴a+b=6
∵a>0,b>0
∴ab≤(a+b 2 )2=9
当且仅当a=b=3时取等号
所以ab的最大值等于9
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2013-07-08
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F'(1)=12-2A-2B=0
∴A+B=12
∵A>0 B>0 ∴由基本不等式得AB≤(A+B)�0�5/2=72
∴AB最大值为72
∴A+B=12
∵A>0 B>0 ∴由基本不等式得AB≤(A+B)�0�5/2=72
∴AB最大值为72
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