Question

大学数学求极限?

根据他的解析过程，画圈的地方是怎么到下一步得数e的

Answer 1

画圈的式子等于1不是等于e哦，前面那个(x-3)次方的极限才是等于e，原理是lim当x️️趋于0时(1+x)的无穷次方为e。两个极限相乘最终得到e

追问

前面等于e我知道，我想问花圈的为什么等于1

追答

x趋于无穷，所以整个1/x-3就趋于0。(1+0)³等于1

Answer 2

x→∞lim[1+1/(x-3)]^(x-3)[令x-3=u，则x→∞时有x-3=u→∞]. 故
=u→∞lim[1+(1/u)]^u=e；