Question

解方程:(x平方-5x-6)/(x+1)=0

3(x-2)平方=2x-4

Answer 1

相当于
x²-5x-6=0 的解集
解：x²-5x-6=(x-6)(x+1)=0
故x₁=6，x₂=-1.
经检验x=-1为增根舍去
即解集为{x∣x=6｝

3(x-2)^2=2x-4
3(x-2)^2=2(X-2)
3(x-2)^2-2(X-2)=0
(x-2)(3X-6-2)=0
X-2=0 3X-8=0
X=2 X=3/8

Answer 2

(x平方-5x-6)/(x+1)=0
分式的分母不能为0,
则,x≠ -1且x平方-5x-6=0
x平方-5x-6=(x+1)(x-6)=0
x =-1 ,x=6

综上,方程的解为 x=6

Answer 3

(x^2-5x-6)/(x+1)=0
分式的分母不能为0，否则分式就无意义，所以分式方程可能有增根。
象这题：x+1≠0，x≠-1
如果去分母后，解得方程的根如果包含x≠-1，则要舍去。
(x^2-5x-6)/(x+1)=0
(x^2-5x-6)=0
(x-6)(x+1)=0

x =-1 ,x=6

将x =-1 代入分式的分母，x+1=0，故x =-1是原方程的增根
所以原方程的根为x=6

3(x-2)^2=2x-4
方程两边不能同除以0，所以方程两边同除以一个代数式时，代数式为0要单独讨论，否则会漏根
当x-2=0，即x=2时，方程成立，故x=2是方程的一个解
当x-2≠0，即x≠2时，方程两边同除以x-2
3（x-2）=2
x-2=2/3
x=8/3
所以原方程的解为x=2或x=8/3