Question

角B等于角C等于90度,M是BC中点,DM平分角ADC,求证AM平分角DAB

Answer 1

过M点作AB和CD的平行线交AD与N，由平行线定理知N为AD的中点，即AN=DN...................1
因MN平行于CD故角CDM=角DMN，又角ADM=角CDM，故角ADM=角DMN，故DN=MN..................2
由1.2知AN=MN故角MAN=角
AMN.....................................................3
平行线AB平行于MN，知角AMN=角MAB..................................................4
由3.4知角MAN=角MAB
即得证AM平分角DAB
还满意吧。。。。。

Answer 2

作MN⊥AD于N
因为DM平分角ADC,MC⊥CD,所以,MC=MN
而由M是BC中点知:MB=MC
所以,MB=MN
又因为MB⊥AB,MN⊥AD
所以,AM平分角DAB

Answer 3

因为全等,所以平分