Question

当x→0时,1-cos2x与什么为等价无穷小

Answer 1

lim(x→0)1-cos2x/∫(0→sinx)ln(1+at)dt

=lim(x→0)2x²/∫(0→sinx)ln(1+at)dt

=lim(x→0)4x/ln(1+asinx)*cosx

=lim(x→0)4x/asinx

=4/a

=1

所以

a=4

扩展资料

用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。

Answer 2

因为x→0时1-cosx等价于1/2 *x²
所以x→0时1-cos2x等价于1/2 *（2x）²