Question

有2008个棋子,两人轮流取棋子,每次允许取其中2个,4个或8个,谁最后取完,就...

有2008个棋子,两人轮流取棋子,每次允许取其中2个,4个或8个,谁最后取完,就算获胜,如果你先取,怎样取可以获胜?

Answer 1

分析,2008个棋子,每次允许取其中2个,4个或8个,那么每次取后剩下的棋子肯定是偶数.要取得最后一个棋子,必须在对方取后,最后剩下
2,4或8个,必须保证对方最后一次取子的时候剩下6个,由于对方只能取2个或者4个,你就可以去到最后的子了.同样的,往前推,要使你取后剩下6个,必须使得在对方取之前剩下12个,对方取2,你就取4,对方取4,你就取2,对方取8,剩下4个你全取走.继续推,在对方取之前必须剩下18个,对方取2,你取4,对方取4,你取2,都剩下12个,对方取8,你取4,直接剩下6个..所以,要保证你取到最后一次,必须保证你每次取后剩下的子数为6的倍数2008
÷
6
=
334
...
4所以,如果你先取,第一次要取4个,以后,如果对方取2个或者8个,你就取4个,对方如果去4个,你就取2个,这样可以保证你取到最后一次,获得胜利.