Question

高二导数题目(求详细的解题步骤，在线等，急急急!!!)

已知函数f(x)=ax的3次方-3/2x的平方+1(x属于R)，其中a>0. (1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程。 (2)若在区间[-1/2，1/2]上，f(x)>0横成立，求实数a的取值范围。

Answer 1

先求f(x)的导数，为3ax的平方-3x当a=1时，该导数为3x的平方-3x，令x=2求得f(x)的导数为6，又f(2)=3，然后有y-3=6(x-2)，计算得切线方程为6x-y-9=0
第二题，先求导f'(x)=3x(ax-1)
再把a分为大于0，或小于0时的情况，
当a<0
x<1/a
or
x>0
单调增
1/a<x<0
单调减
然后分析1/a
在[-1/2，1/2]的左
和中时的情况，
再分析a>0时情况，方法同上。
欢迎采纳。。。。。。。