Question

因式分解（x+1）(x+2)(x+3)(x+4)-15

Answer 1

（x+1）(x+2)(x+3)(x+4)-15
=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-15
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)-15
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+9
=(x²+5x+1)(x²+5x+9)

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Answer 2

原式为；
[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-15
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)-15
=[(x²+5x+4)][(x²+5x+4)+2]-15
=(x²+5x+4)²+2(x²+5x+4) -15
=[(x²+5x+4)-3][(x²+5x+4)+5]
=(x²+5x+1)(x²+5x+9) 第一个括号还可以再分，第二个不能分了，自己做吧，也可以就做到这；

Answer 3

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-15
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-15
=[(x²+5x)+4][(x²+5x)+6]-15
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24-15
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+9
=(x²+5x+1)(x²+5x+9)

Answer 4

原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-15
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-15-----------【两两相乘】
=（x^2+5x+5)^2-1-15-------------------【平方差公式】
=（x^2+5x+5-4)(x^2+5x+5+4)---------【因式平方差公式】
==(x²+5x+1)(x²+5x+9)

Answer 5

很简单的啦，不懂再问哦~

解：原式=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-15

=(x²+5x+4)(x²+5x+6)-15

=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24-15

=(x²+5x)²+10(x²+5x)+9

十字相乘得到(x²+5x+1)(x²+5x+9)