Question

如图,正方形abcd的边长为2,点p在bc

如图，已知正方形ABCD的边长为2，点P在边BC上运动（不与点B、C重合），设BP= x ，四边形APCD的面积为 y . ⑴ 求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围； ⑵ 说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？

Answer 1

(1) y =4- x (0＜ x ＜2) ⑵不存在，证明见解析 (1) y =4- x (0＜ x ＜2) （其中范围1分） ………………4分 (2) 当 y =4- x =1.5时， x =2.5．而2.5不在取值范围0＜ x ＜2中， 因此不存在点P使四边形APCD的面积为1.5． （1）四边形APCD的面积=正方形的面积-三角形ABP的面积，有了正方形的边长和BP的长，就能表示出正方形和三角形ABP的面积，进而可得出y与x的函数关系式．由于P从B运动到C，所以自变量的取值范围应该在0-2之间． （2）可根据（1）得出的函数关系式，将面积代入式子中，求出x的值，看是否符合（1）中自变量的取值范围