Question

高一数学必修1已知A={X|a小于等于X小于等于a+8},B={X|X<-1或X>5}若A并B=R,求a的取值范围

Answer 1

A:a≤x≤a+8;
B:x＜-1或x＞5;
∵A∪B=R；
∴5≤a+8;a≥-3;
-1≥a;a≤-1;
∴-3≤a≤-1;

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追问

1. 可以再详细点吗

    

追答

∵A∪B=R；

∴a≤x≤a+8必须包含-1≤x≤5;
∴有：a+8≥5；
a≤-1;
∴-3≤a≤-1;

追问

为什么一定要包含

-1＜= X＜=5

追答

因为对于B:x＜-1或x＞5;来说相对全题实数集合R必须至少满足这个啊；

追问

谢谢啊！我懂了！

追答

客气了

Answer 2

a≤x≤a+8
x<-1或x>5
画数轴辅助

a≤-1且a+8≥5
综上-3≤a≤-1

追问

怎么没数轴呢

追答

大哥 你自己画啊

Answer 3

a小于等于-1

Answer 4

a<=x<=a+8
x<-1orx>5
A并上B是R
a<=-1
a+8>=5
a<=-1
a>=-3
-3<=a<=-1
a的取值范围是[-3,-1]

追问

可以再详细点和补上图吗？