Question

这两题，怎么做嘞？

忘了，数学知识一直不巩固。。。

Answer 1

方法如下，

请作参考，

祝学习愉快：

Answer 2

1)，

解:

∵f(x)=X³-3X²-9x+14，

∴f′(X)=3X²-6X-9，

令f′(X)=0，得X²-2X-3=0，

∴Ⅹ=-1或X=3，

列表:

∴f(X)的单调递减区间为:(-1，3)，单调递增区间为:(-∞，-1)，(3，+∞);

极小值为：f(3)=-13，极大值为：f(-1)=19。

Answer 3

就是求导数等于0的点。然后求这些点的二阶导数不为0的点，就是极值。在极值之间就有单调区间。

Answer 4

求导是关键 一阶导和二阶导 看看高数书吧

追问

好的好的，谢谢

Answer 5

讨论下列函数的单调性与极值。
(1). f(x)=x³-3x²-9x+14;
解：令 f'(x)=3x²-6x-9=3(x²-2x-3)=3(x-3)(x+1)=0
得驻点x₁=-1；x₂=3；当x≦-1或x≥3时f'(x)≧0，故在区间(-∞，-1]∪[3，+∞)内f(x)单调增;
当-1≦x≦3时f'(x)≦0；故在区间[-1，3]内f(x)单调减。
x=-1是极大点，极大值f(-1)=-1-3+9+14=19；
x=3是极小点，极小值f(3)=27-27-27+14=-13；
(2). f(x)=x^4-8x²+2
解：令f'(x)=4x³-16x=4x(x²-4)=4x(x-2)(x+2)=0
得驻点x₁=-2；x₂=0；x₃=2；
当x≦-2或0≦x≦2时f'(x)≦0，故f(x)在区间(-∞，-2]∪[0，2]内单调减；
当-2≦x≦0或x≧2时f'(x)≧0，故f(x)在区间[-2，0]∪[2，+∞)内单调增；
minf(x)=f(±2)=16-32+2=-14;
maxf(x)=f(0)=2；