Question

已知函数f(x)=x²-2x+2,设

已知函数f(x)=x²-2x+2,设f(x)在[t,t+1](t∈R)上的最小值为g(t),求g(t)表达式

Answer 1

f(x)=x²-2x+2
对称轴为x=-2/-2=1
所以要分情况讨论：
当t≥1时，f(x)在[t,t+1]上单调递增，所以g(t)=f(t)=t²-2t+2
当t+1≤1,即t≤0时，f(x)在[t,t+1]上单调递减，所以g(t)=f(t+1)=（t+1）²-2（t+1）+2=t²+1
当0＜t＜1时，g(t)=f(1)=1-2+2=1
这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

Answer 2

当t>=1时 函数解析式为g(t)=t2-2t+2
当0<t<1时 函数解析式为g(t)=1
当t<=0时 函数解析式为g(t)=t2-3

Answer 3

分情况讨论，t<1/2时g(t)=f(t+1)
t>1/2时g(t)=f(t)

Answer 4