微分方程 (y-x)y'+y=0满足y(0)=1的特解为
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(y-x)dy+ydx=0
ydy-xdy+ydx=0
(1/y)dy+(ydx-xdy)/y^2=0
d[lny+(x/y)]=0
积分，得通解为：ln︱y︱+(x/y)=C
代入初始条件：C=0
特解为： ln︱y︱+(x/y)=0
ydy-xdy+ydx=0
(1/y)dy+(ydx-xdy)/y^2=0
d[lny+(x/y)]=0
积分，得通解为：ln︱y︱+(x/y)=C
代入初始条件：C=0
特解为： ln︱y︱+(x/y)=0
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(y-x)y'+y=0
ydy-xdy+ydx=0
ydy+ydx-xdy=0
dy/y+[ydx-xdy]/y^2=0
dy/y+d(x/y)=0
积分得：lny+(x/y)=lnC
通解：y=Ce^(-x/y)
y(0)=1代入：C=1
通解：y=e^(-x/y)
ydy-xdy+ydx=0
ydy+ydx-xdy=0
dy/y+[ydx-xdy]/y^2=0
dy/y+d(x/y)=0
积分得：lny+(x/y)=lnC
通解：y=Ce^(-x/y)
y(0)=1代入：C=1
通解：y=e^(-x/y)
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x=-y * In y
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