Question

3分之x+15分之x+35分之+……+9999分之x=100/101。这个方程的解是多少?

Answer 1

1/3=（1-1/3)*1/2
1/15=（1/3-1/5）*1/2
1/35=（1/5-1/7）*1/2
1/63=（1/7-1/9）*1/2
1/99=（1/9-1/11）*1/2
……
1/9999=（1/99-1/101）*1/2

3分之x+15分之x+35分之+……+9999分之x
=x(1/2*(1-1/101))
=1/2*x(100/101)
=100/101
x=2

Answer 2

x=1/2
因为
1/3+1/15+1/35+...+1/9999
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101)
=1/2*(1-1/101)
=1/2*100/101

Answer 3

解：(1/3+1/15+1/35+……+1/9999)x=100/101
1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)x=100/101
1/2×(1-1/101)x=100/101
x=100/101÷50/101
x=2