Question

已知向量a,b,其中|a|=√2,|b|=2,且(a-b)丄a,则向量a和b的夹角是

Answer 1

∵(a-b)丄a
∴（a-b）xa=丨a丨²-ab ←这里指的是向量=2-2√2cos<ab>=0
解得：cos<ab>=√2/2
∴向量ab的夹角为45°

Answer 2

∵（a-b)⊥a
∴（a-b).a=0
即a^2=a.b
a^2=(√2）^2=2
a.b=2
|a||b|cosα=2
cosα=√2/2
α=π/4