一道数学题（求极限）求当X趋向1时,（X^n-1）/（X-1）的极限.（n为正整...
一道数学题（求极限）求当X趋向1时,（X^n-1）/（X-1）的极限.（n为正整数）请给出过程,谢谢....
一道数学题（求极限） 求当X趋向1时,（X^n-1）/（X-1）的极限.（n为正整数） 请给出过程,谢谢.
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法一:该极限为0/0型,用洛必达法则,分子分母同时对X求导
limx→1【nx^（n-1)/1)】=n
法二:妙用等比数列求和公式(x^n-1)/(x-1)=1+x+x^2+…………+x^(n-1),x≠1所以limx→1(x^n-1)/(x-1)=1+1+……+1（n个1相加)=n
limx→1【nx^（n-1)/1)】=n
法二:妙用等比数列求和公式(x^n-1)/(x-1)=1+x+x^2+…………+x^(n-1),x≠1所以limx→1(x^n-1)/(x-1)=1+1+……+1（n个1相加)=n
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