Question

给出以下结论：（1）若x，y∈R，x2+y2=0，则x=0或y=0的否命题是假命...

给出以下结论： （1）若x，y∈R，x2+y2=0，则x=0或y=0的否命题是假命题； （2）若非零向量a，b，c两两成的夹角均相等，则夹角为0°或120°； （3）实数x，y满足4x2-5xy+4y2=5，设S=x2+y2，则1smax+1smin=75； （4）函数f（x）={sinx，(sinx≤cosx)cosx，(sinx＞cosx)为周期函数，且最小正周期T=2π． 其中正确的结论的序号是：_____（写出所有正确的结论的序号）

Answer 1

（1）（4）
解：（1）命题的逆命题为：x，y∈R，若x=0或y=0，则x2+y2=0，为假命题，
而逆命题与否命题同真假，所以（1）不正确．
（2）空间中还可以成其它的角度．（如900），所以（2）错误．
（3）实数x，y满足4x2-5xy+4y2=5，设S=x2+y2，
4x2-5xy+4y2=5，
∴4x2+4y2=5-5xy，
∴1-45（x2+y2）=xy≤x2+y22，
∴x2+y2的最小值是1011，
同理做出函数的最大值，结果不正确
（4）函数f（x）={sinx，(sinx≤cosx)cosx，(sinx＞cosx)分段函数中两个函数都是周期函数，
可以得到分段函数为周期函数，且最小正周期T=2π．
故答案为：（1）（4）