给出以下结论:(1)若x,y∈R,x2+y2=0,则x=0或y=0的否命题是假命...
给出以下结论:(1)若x,y∈R,x2+y2=0,则x=0或y=0的否命题是假命题;(2)若非零向量a,b,c两两成的夹角均相等,则夹角为0°或120°;(3)实数x,y...
给出以下结论: (1)若x,y∈R,x2+y2=0,则x=0或y=0的否命题是假命题; (2)若非零向量a,b,c两两成的夹角均相等,则夹角为0°或120°; (3)实数x,y满足4x2-5xy+4y2=5,设S=x2+y2,则1smax+1smin=75; (4)函数f(x)={sinx,(sinx≤cosx)cosx,(sinx>cosx)为周期函数,且最小正周期T=2π. 其中正确的结论的序号是:_____(写出所有正确的结论的序号)
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(1)(4)
解:(1)命题的逆命题为:x,y∈R,若x=0或y=0,则x2+y2=0,为假命题,
而逆命题与否命题同真假,所以(1)不正确.
(2)空间中还可以成其它的角度.(如900),所以(2)错误.
(3)实数x,y满足4x2-5xy+4y2=5,设S=x2+y2,
4x2-5xy+4y2=5,
∴4x2+4y2=5-5xy,
∴1-45(x2+y2)=xy≤x2+y22,
∴x2+y2的最小值是1011,
同理做出函数的最大值,结果不正确
(4)函数f(x)={sinx,(sinx≤cosx)cosx,(sinx>cosx)分段函数中两个函数都是周期函数,
可以得到分段函数为周期函数,且最小正周期T=2π.
故答案为:(1)(4)
解:(1)命题的逆命题为:x,y∈R,若x=0或y=0,则x2+y2=0,为假命题,
而逆命题与否命题同真假,所以(1)不正确.
(2)空间中还可以成其它的角度.(如900),所以(2)错误.
(3)实数x,y满足4x2-5xy+4y2=5,设S=x2+y2,
4x2-5xy+4y2=5,
∴4x2+4y2=5-5xy,
∴1-45(x2+y2)=xy≤x2+y22,
∴x2+y2的最小值是1011,
同理做出函数的最大值,结果不正确
(4)函数f(x)={sinx,(sinx≤cosx)cosx,(sinx>cosx)分段函数中两个函数都是周期函数,
可以得到分段函数为周期函数,且最小正周期T=2π.
故答案为:(1)(4)
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