Question

已知函数f(x)=x^2+2x·tanθ-1,x∈[-根号3,根号3]1`当θ=...

已知函数f(x)=x^2+2x·tanθ-1,x∈[-根号3,根号3] 1`当θ=-π/6时,求f(x)的最大值 最小值 2·求使f(x)在区间[-1,根号3]上是单调函数的θ的取值范围

Answer 1

已知函数f(x)=x^2+2x·tanθ-1,x∈[-根号3,根号3]
1`当θ=-π/6时,求f(x)的最大值最小值2·求使f(x)在区间[-1,根号3]上是单调函数的θ的取值范围
（1）解析：f(x)=x^2+2x·tan(-π/6)-1=
x^2-2√3/3x-1
f(-√3)=3+2-1=4
f(√3)=3-2-1=0
最小值为f(√3/3)=1/3-2/3-1=-4/3
最大值为f(-√3)=3+2-1=4
（2）解析：∵f(x)=x^2+2x·tan(θ)-1
对称轴为x=-tanθ
当x=-tanθtanθ>=1==>kπ+π/4tanθkπ-π/2