Question

已知x＜a＜0则下列不等式一定成立的是（ ）A．x2＜axB．ax＞a2C．x...

已知x＜a＜0则下列不等式一定成立的是（　　）A．x2＜axB．ax＞a2C．x2＜a2D．1x＜1a

Answer 1

解：∵x＜a＜0，∴-x＞-a＞0，两端同乘以-x得x2＞ax，排除A，
将-x＞-a＞0，两端同乘以-a可得ax＞a2，B正确；
∵-x＞-a＞0①，∵-x＞-a＞0②两式相乘有x2＞a2，C错误；
∵-x＞-a＞0，∴-
1
x
＜-
1
a
， 即
1
x
＞
1
a
，排除D．
故选B．