Question

高一物理功和能的一个问题

如图所示，一轻质光滑细绳两端各系一小球（可视为质点），质量分别为M =2kg、m =1kg，跨放在一个横截面在竖直平面内、半径R = 0.9m的半圆柱体上．两小球从水平直径AB的两端由静止释放，当m到达圆柱体最高点C处时，恰脱离圆柱体，此时立即剪断细绳．已知AB离水平地面高度h =3m，取g=10m/s2．求：
（1）小球m到达圆柱体最高点C处时的速度大小和运动到地面时的动能； （2）小球m在半圆柱体上运动过程克服摩擦力做的功．

Answer 1

解：（1）小球m最高点时恰好脱离柱体，小球只受重力
即重力提供向心力mg=mv^2/r
解得v=3m/s
有动能定理：mg（h+r）=Ek-0.5mv^2
解得Ek=43.5J
（2）整体动能定理：Mgr-mgr-Wf=0.5(M+m)v^2-0
解得Wf=21.5

Answer 2

(1)V(c)=3m/s
E=45+39=84J
(2)W=4.5J