Question

设自然数按下图的格式排列; 1 2 5 10 17......4 3 6 11 18......9 8 7 12 19......

200所在的位置是第几行第几列
第十行第十个数是多少
一定要快！！！！加重奖励

Answer 1

通过观察可知，如果能确定第1行第n列即a(1,n)的值，就能确定a(n,n)的值，进而求出a(n,x)的值(1≤x<n)。
a(1,2)=2 =1+1^2 a(2,2)= a(1,2)+1
a(2,1)= a(2,2)+1= [a(1,2)+1]+1=[（1+1^2）+1]+1
a(1,3)=5=1+2^2 a(2,3)= a(2,2)+1 =6
a(3,3)= a(2,3)+1= [a(2,2)+1]+1=[（1+2^2）+1]+1=7
a(3,2)= a(3,3)+1={ [a(2,2)+1]+1}+1=[（1+2^2）+1]+1=8
a(1,4)=10=1+3^2
……
以此类推，可知 a(1,n)=1+（n-1）^2
a(n,n)=a(1,n)+n-1=(n-1)^2+n
要找到200,就要看谁的平方接近200,14^2=196,所以a（1，15）=196+1=197
197+1*3=200，所以200在第4行，第15列
第1行第10个数=a(1,10)=1+(10-1)^2=82
a(10,10)=(10-1)^2+10=91

Answer 2

题目描述得再清楚点