Question

数学几何题，求解啊各位

两题怎么写？
图一
题目(1):在△ABC中，AB=AC,O是△ABC内一点，且OB=OC,你能说明AO垂直BC吗？
图二
题目：角AOB内部有一点P,P1，P2分别是点P关于OA,OB的对称点，P1P2交OA于M,交OB于N.若P1P2=5cm,则PMN的周长是？

Answer 1

题目(1):在△ABC中，AB=AC,O是△ABC内一点，且OB=OC,你能说明AO垂直BC吗

延长AO，交BC于D

∵AB=AC，OB=OC，AO是公共边
∴△ABO≌△ACO
∴∠BAO=∠CAO
即AD平分∠BAC
∴AD⊥BC

题目：角AOB内部有一点P,P1，P2分别是点P关于OA,OB的对称点，P1P2交OA于M,交OB于N.若P1P2=5cm,则PMN的周长是？

PMN的周长是5cm
∵P1、P2分别是点P关于OA,OB的对称点
∴P1M=PM，P2M=PN
∴PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2
∵P1P2=5cm
∴PMN的周长是5cm

Answer 2

1 .证明：
∵AB=AC，OB=OC，AO = AO
∴三角形ABO 全等于 三角形ACO（边边边）
所以 角BAO = 角CAO
延长 AO 交BC于D
因为 AB = AC,AD = AD
所以 三角形ABD 全等于 三角形ACD（边角边）
所以 角ADB =角ADC
它们的和是180度，所以每个角是90度
所以 AO垂直BC

2 . 解：∵P1，P2是关于OA，OB的对称点
∴P1M=PM，P2N=PN
∵P1P2=P1M+MN+P2N
=PM+MN+PN
=5cm
∴△PMN的周长=PM+MN+PN=5cm

Answer 3

延垂AO线到BC交于E
先证明⊿ABO≌⊿ACO ,条件是边边边相等，即AB=AC，BO=CO，AO是公共边
∠AOB=∠AOC，则有∠BOE=∠COE=180-∠AOB=180-∠AOC
由于BO=CO，∠BOE=∠COE，在等腰三角形BOC中，有定理角平分线，也是垂线。
即证明，BC垂直于AO

Answer 4

因为AB等于AC所以A在BC中垂线上
同理O也在BC中垂线上
而两点确定一条直线
故AO是BC中垂线
第二个很简单呀 因为PM就是P1M PN就是P2M
所以周长等于P1P2

Answer 5

7.设AO交BC=D
因为AB=AC,OB=OC,AO=AO
所以三角形ABO全等于三角形ACO
所以角BAO=角CAO
因为AB=AC,角BAO=角CAO,AD=AD
所以三角形ABD全等于三角形ACD
所以角ADB=角ADC
即AO垂直BC