Question

某电器城经销A、B两种型号彩电，今年四月份每台A型彩电售价为2000元，每台B型彩电售价为1800元，已知A型

某电器城经销A、B两种型号彩电，今年四月份每台A型彩电售价为2000元，每台B型彩电售价为1800元，已知A型彩电每台进货价为1800元，B型彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台．解答下列问题：
（1）问电器城有哪几种进货方案？
（2）在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大利润？最大利润是多少？
（3）在（1）的条件下，若电器城向社区活动中心捐赠两台彩电，其余彩电都卖出，共获利1300元，直接写出电器城是如何进货的

Answer 1

(1) 设进A型X台，进B型Y台，由题意可得： X+Y=20 32000<1800X+1500Y<=33000
解得 6.7<X<=10 ; 10<=Y<13.3
由此可得，有A、B分别为 7、13 ；8、12 ； 9、11 ； 10、10 共四种进货方案
(2) 由(1) 可得利润：（2000X+1800Y）-（1800X+1500Y）=200X+300Y
因此可知，当B型彩电越多利润越大，因此当A型彩电为7台，B型彩电为13台时，可获最大利润
为：200×7+300×13=5300
(3) 进货方案：A型彩电为7台，B型彩电为13台。