如图所示,已知AB‖CD,∠ABE=∠DCF，求证∠E=∠F
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证明：延长BE交DC的延长线于点G
∵AB∥CD
∴∠ABE＝∠CGE （两直线平行，内错角相等）
∵∠ABE＝∠DCF
∴∠CGE＝∠DCF
∴BG∥CF （同位角相等，两直线平行）
∴∠BEF＝∠F （两直线平行，内错角相等）
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∵AB∥CD
∴∠ABE＝∠CGE （两直线平行，内错角相等）
∵∠ABE＝∠DCF
∴∠CGE＝∠DCF
∴BG∥CF （同位角相等，两直线平行）
∴∠BEF＝∠F （两直线平行，内错角相等）
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根据两直线平行内错角相等可得，∠ABC=∠BCD结合已知又可知∠EBC=∠FCB，所以BE‖CF（内错角相等，两直线平行）从而证两角相等．解答：解：∵AB‖CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行内错角相等），
∵∠ABE=∠DCF（已知），
∴∠EBC=∠FCB，
∴BE‖CF（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠F（两直线平行内错角相等）．
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行内错角相等），
∵∠ABE=∠DCF（已知），
∴∠EBC=∠FCB，
∴BE‖CF（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠F（两直线平行内错角相等）．
追问
这个答案是从别的地方复制过来的吧.............跟图片不匹配............
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