Question

有一平行板电容器,其电容C=1.0F,极板间介质的电阻率=2.0×10^13,相对介电常数=5.0

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Answer 1

第五题：电容C=εS/4πkd，而R=ρd/S，其中d为极板间距离，S为极板面积。
因此CR=ερ/4πk，R因此可以求出。记得把数据全化为国际单位。

第三题也需要帮忙吗？r是否指任意一点距离球心的距离？球壳区域是指距离球心在a到b之间的那个范围吧？
你可能接触过这样的定理：对于无限薄的均匀带电的球壳，内部场强为0，外部场强可视为电荷全部集中在球心。
按照这样的定理，在球壳区域内任取一点P，假设距球心距离为c(a≤c≤b)。球心处Q对它的场强为kQ/c^2，球壳的场强分为两部分：与球心距离在a到c之间的部分，体积为V=∫4πr^2dr，从a积到c；电荷量为Q=∫4πrAdr，从a积到c，结果是2Aπ(c^2-a^2)。与球心距离在c到b之间的部分，由于P点处在其内部，所以没有净场强，不考虑。
若A=Q/2πa^2，则将Q与2Aπ(c^2-a^2)相加，等于Qc^2/a^2，P点的电场相当于有这么多电荷处于球心。那么场强为E=kQ/a^2，与c无关。换言之，球壳区域内，各处场强是相等的，命题得证。

供参考。