Question

离散型随机变量怎么求似然函数

这里的似然函数为啥是这样啊

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Answer 1

这是一个三项分布。

样本值是0,1,2,0,2,1，对应的概率分别是theta，（1-2theta），theta，theta，theta，（1-2theta）。

似然函数就是得到这个样本的概率，由于每次抽样独立，所以把这几个概率乘起来就是得到这个样本的概率了，也就是似然函数。

给定输出x时，关于参数θ的似然函数L(θ|x)（在数值上）等于给定参数θ后变量X的概率：L(θ|x)=P(X=x|θ)。

似然函数的主要用法在于比较它相对取值，虽然这个数值本身不具备任何含义。例如，考虑一组样本，当其输出固定时，这组样本的某个未知参数往往会倾向于等于某个特定值，而不是随便的其他数，此时，似然函数是最大化的。

扩展资料：

似然比检验是一种寻求检验方法的一般法则。其基本思想如下： 设由n个观察值X1，X2，…，Xn组成的随机样本来自密度函数为f(X; θ)的总体，其中θ为未知参数。

要检验的无效假设是H0： θ=θ0，备择假设是H1：θ≠θ0，检验水准为α。为此，求似然函数在θ=θ0处的值与在θ=θ(极大点)处的值(即极大值)之比，记作λ，可以知道：

(1) 两似然函数值之比值λ只是样本观察值的函数，不包含任何未知参数。

(2) 0≤λ≤1，因为似然函数值不会为负，且λ的分母为似然函数的极大值，不会小于分子。

(3)越接近θ0时，λ越大；反之，与θ0相差愈大，λ愈小。因此，若能由给定的α求得显著性界值λ0，则可按以下规则进行统计推断：

当λ≤λ0，拒绝H0，接受H1；当λ>λ0，不拒绝H0，

这里 P(λ≤λ0)=α。(2)对于离散型的随机变量，只需把密度函数置换成概率函数p(X;θ)，即

这一检验方法还可以推广到有k个参数的情形。

参考资料：百度百科——似然函数

Answer 2

这算是一个三项分布吧
样本值是0,1,2,0,2,1，对应的概率分别是theta，（1-2theta），theta，theta，theta，（1-2theta）
似然函数就是得到这个样本的概率，由于每次抽样独立，所以把这几个概率乘起来就是得到这个样本的概率了，也就是似然函数

Answer 3

他不是给了样本值了吗？出现几次就乘以对应的概率啊