Question

高中数学集合的运算题，求详细解答

A={x|x²-（a+2）x+a²+1=0}，B={x|x²-3x+2=0}，C{x|x²+2x-8=0}若空集真函于A∩B，且A∩C等于空集，求a的值。

Answer 1

看得懂吗？

追问

答案是a=0，a=1咋排除的

追答

我忘打了，a=1时A，B相同了

Answer 2

根据B可知道x=1或者x=2
(1)A交B=A并B 表示A中元素和B完全一样 所以a+2=3 a^2+1=2 于是a=1
(2)A中元素为1或者2 当1时候a=0或1 x=2时候a=1 所以a=0或者1

（3）C中x=-4 或者x=2 A并C为x=2 A∩B=A∩C 首先x=2为A元素
带进去 4-2（a+2)+a^2+1=0 a^2-2a+1=0 得出a=1 这时候A并B有两个元素 所以a不存在

Answer 3

B等于1，2，C等于一4，2，A交C怎么会是空集呢?