Question

(2y-3)²=9(2y+3)²，用因式分解解二元一次方程

不能用公式法

Answer 1

(2y-3)²=9(2y+3)²
(2y-3)²=(6y+9)²
∴(2y-3)²-(6y+9)²=0
(2y-3+6y+9)（2y-3-6y-9)=0
∴(8y+6)(-4y-12)=0
∴(4y+3)(y+3)=0
∴y1=-3/4,y2=-3
这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

Answer 2

(2y-3)²=9(2y+3)²，用因式分解解二元一次方程
4y²-12y+9 = 9( 4y² +9 + 12y)
4y²-12y+9 = 36y² +81 + 108y
32y² +72 + 120y = 0
32y² +72 + 120y = 0
8y² +18 + 30y = 0
4y² + 15y +9 = 0

十字相乘法
4 3
1 3

(4y+3)(y+3) = 0
y= -3/4 或者 -3

Answer 3

(2y-3)²=9(2y+3)²
√(2y-3)²=√9(2y+3)²
①2y-3=3(2y+3)
2y-3=6y+9
4y=-12
解得：y=-3
②2y-3=-3(2y+3)
2y-3=-6y-9
8y=-6
解得：y=-3/4

Answer 4

两边开方，得2y-3=3(2y+3)或2y-3=-3(2y+3)，可算出y=-3或y=-3/4

Answer 5

(2y-3)²=9(2y+3)²
(2y-3)²=[3*(2y+3)]²
(2y-3)²=(6y+9)²
(2y-3)²-(6y+9)²=0
[(2y-3)+(6y+9)]*[(2y-3)-(6y+9)]=0
(8y+6)*(-4y-12)=0
y=-3/4 或-3