Question

在三角形ABC中，角BAC=45度，AD垂直BC于D点，已知BD=6，CD=4，那么高AD的长是多少？

哪位聪明的朋友帮忙做一下…

Answer 1

AD=12，过程如下：设AB=c、AC=b；BC=a=BD+CD=6+4=10；在直角三角形ABD中，c的平方=AD的平方+6的平方、b的平方=AD的平方+4的平方；由余弦定理得 a的平方=b的平方+c的平方-2bc*cosA=AD的平方+6的平方+AD的平方+4的平方-2bccos45度即 10的平方=2AD的平方+52-(根号2)bc，整理得 2AD的平方-(根号2)bc=48 (1)又由三角形面积公式得 (1/2)bc*sinA=AD*BC/2，即 (1/2)bc*sin45度=AD*10/2，得 bc=(10根号2)AD (2)把(2) 代入(1) 得 2AD的平方-(根号2)(10根号2)AD=48 整理为 AD的平方-10AD-24=0 ，解得 AD=12(已舍去负值).

Answer 2

你这个貌似差条件。