Question

若x+y=1,x二次方+y二次方=3,求x三次方+y三次方的值

Answer 1

若x+y=1,x二次方+y二次方=3,
2xy=(x+y)²-(x²+y²)=1-3=-2;
xy=-1;
x三次方+y三次方的值
=(x+y)(x²+y²-xy)
=1×(3+1)
=4;

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Answer 2

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy
所以1-2xy=3，xy=-1
所以x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=1*(3+1)=4