Question

药理学问题

肌肉注射某药物1克，可达4mg%的血药浓度，设其半衰期为12小时，用何种给药方案可以达到24mg%的稳态浓度？
1.每12小时给1毫克
2.每6小时给1毫克
3.每12小时给2毫克
4.每4小时给2毫克
5.每4小时给1毫克

Answer 1

单位没给错吗？我每个都算了一下，怎么都到不了指定浓度呢？
（以下计算均将毫克更换为克）

这个计算其实也不难，只要找到注射药物与损耗药物的平衡点即可——也就是说，一旦达到这个平衡点，只要定时给药，那么可以保证在一个注射间期前后药物浓度是相同的
（举个例子，以题目为例，方案1的平衡点是8mg%（即药物含量为2g）。以这个浓度开始计时，过12小时（一个给药周期）后浓度为4mg%（药物含量1g），这时候注射1g药物，可以使浓度恢复到12小时前的水平，这里注射药物和损耗药物达到平衡，所以这个浓度是平衡点）

根据半衰期公式，B=A*0.5^（t/t'）（即0.5的t/t'次方再乘以A）
其中A为起始浓度，t为时间，t‘为半衰期，B为经过t时间后物质的浓度。
那么经过t时间后，减少的浓度C=A-B=A*(1-0.5^(t/t'))
只要把药物注射量代入C，给药周期代入t，即可算出平衡点的浓度

据此代入各方案数据，可以算出方案4能达到题设浓度（38.8mg%，一个周期后降为30.8mg%）
其他方案的平衡点均无法达到题目给定浓度，故只有方案4成立

（PS：不知我对题目的“达到”理解是否正确？我的理解是超过即可，不一定要在那个点上下波动）

Answer 2

5