Question

数学选修2-3的题目

1:4个男生，3个女生站成一排。若3个女生身高互不相等，女生从左到右按高矮顺序排，有多少种不同的排法？2:用0、1、2、3、4五个数字可以组成多少个无重复数字的且是3的倍数的三位数？ 要有详解。

Answer 1

用插空法，由于女生按高矮顺序排，故只有一种排列可能，而男生可以站在她们中间或两边，她们排列后形成了4个空。男生逐个插空，随之空变为5,6,7个，即7×6×5×4=840种
由于是3的倍数，故三个数位上的数字加在一起必须能被3整除。012,024，123,234四组数字符合，由于0不能打头，故有（A33-2）×2+A33×2=20种
我是高考毕业生，欢迎采纳哦。

Answer 2

1同学先排好队,男同学一个一个插入
第一个男同学有4种位置
第二个有5中位置
......
总共的排法是4*5*6*7=840种
2 三的倍数肯定是三个数字的和为三的倍数，几种组合：
012，024，123，234 四种组合 。
前两种不能以0开头，4*2 八种
后者 A33*2 12种，
合并就是20种组合。
我是第一个回答，且挺详细，希望楼主采纳。谢谢！

Answer 3

1、女生排好后，她们有四个空。四个男生再排，第一个男生可以四个空里选一，后就有五个空，第二男生五选一，依次，7*6*5*4=840。2、能被三整除的组合有，012,123,024,234，有0的第一位不可以是0所以其2选1，第二位也是2选一所以是2*2=4,4*2=8。没有0的是A33=3*2*1=6。6*2=12
8+12=20。