Question

已知集合A=｛1，2，3，4，5｝，B=｛（x，y）｜x∈A，y∈A，x-y∈A｝，则B中所含元素的个数为（ ）

请专业人士来回答！注意！问题是B集合中所含元素的个数！ 选择A. 3 B.6 C.8 D.10 这里面有正确答案吗？我怎么认为所含元素只有两个！只有x和y两个。

Answer 1

不考虑条件：x-y∈A有25个点；
(1,1) ×
(1,2) ×
(1,3) ×
(1,4) ×
(1,5) ×
....................................................
(2,1) √
(2,2) ×
(2,3) ×
(2,4) ×
(2,5) × 已有 1个
..............................................
(3,1) √
(3,2) √
(3,3) ×
(3,4) ×
(3,5) × 已有 2个（累计3个）
..............................................................
(4,1) √
(4,2) √
(4,3) √
(4,4) ×
(4,5) × 已有 3个（累计6个）
.................................................................
(5,1) √
(5,2) √
(5,3) √
(5,4) √
(5,5) × 已有 4个（累计10个）
答案是 10个
选【D】
如果学过排列组合是很简单：
从5个元素中取出两个（允许放回）肯定是不能相同的，因为它们的差为零；
在任取两个元素有C(5,2)=10种，
所取的两个数肯定是一大一小，按横大纵小的排列有1种，
共有10种！选【D】

Answer 2

答案示例：

分以下四种情况，
1，x-y=1,有四个，（2，1），（3,2），（4,3），（5,4）
2，x-y=2,有三个，（3,1），（4,2）,（5,3）
3,x-y=3,有两个，（4，1），（5,2）
4，x-y=4,有一个，（5,1）
所以选D
这种题分好类就能做对。

Answer 3

这个题问B中包含元素的个数，B=（x,y) B你可以想成是个坐标轴上的点 而x y满足x属于A y属于A x-y同样属于A
一共十种 当x=5时 y可取4 3 2 1
x=4 y可取 3 2 1以此类推 一共4+3+2+1=10种
你认为所含元素个数只有X Y 是你把集合B理解错了 比如A={x，0< x﹤6 且x属于整数} 那么A={1 2 3 4 5}一共有五个元素 不知道你能否理解 多看看书 不懂追问

Answer 4

答案应该是10个。B集合石一个坐标的集合，有B的条件可知有X,Y：1,2。1,3,。1,4。1,5。2,3。2,4。2,5。3，4。3,5。4,5。望采纳。

Answer 5

选D，这题我也刚做过，（5,1）,(5,2) ,(5,4)(4,1)(4,2)(4,3)(5,3)(3,2)（3,1）（2,1）