Question

已知f(x)=2^x,x≥0,f(x)=log2(-x),-2<x<0.f(x)的反函数为f^-1(x),则f^-1(x-1)

Answer 1

f的反函数为F=log2（x） ,x>=0
F=-2^x ,x<0 ,所以f^-1(x-1)=log2(x) ,x>=1
=-2^x ,x<1.
拿一张纸画原函数，从纸的背面看（以原x轴为Y轴，以原y轴为X轴），看到的就是反函数的图像。不懂再问。

追问

你的：f^-1(x-1)=log2(x) ,x>=1
=-2^x ,x=2
=-2^（x-1） ,x<2.
对不对？

追答

举例：f(x)=|x|,则f(x-1)相当于把原函数向右平移一个单位=|x-1|,我的答案和你的答案最终的函数图象完全一样，都是正确 的答案。