Question

已知abc是三角形abc的三边且满足关系式c的平方-a的平方-b的平方+|a-b|=0,则三角形abc的形状为

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Answer 1

郭敦顒回答：
∵c²－a²－b²+|a－b|
△ABC为等腰Rt⊿，∠C=90°，两直角边a= b， 成立。
c²=a²+ b²－|a－b|
∴c=√（a²+ b²－|a－b|）
给出a与b一定的数值，计算c
当a=1，b=6时，c=√（1+36－5）=4√2，△ABC为钝角△。
当a=5，b=7时，c=√（25+49－2）=6√2，△ABC为锐角△。
不存在其它Rt⊿。
在△ABC为钝角或锐角△时，
c²－a²－b²=－|a－b|， a²+b²－c²=|a－b|，
按余弦定理：cosC=（a²+b²－c²）/2ab，
∴cosC= |a－b|/2ab。

Answer 2

1. a=b

   那么显然c^2=a^2+b^2

   所以是等腰直角，

2. 其它的话呢,a≠b,|a-b|>0

   c^2+|a-b|=a^2+b^2

   即c^2<a^2+b^2

   所以啥都不是

   
   

       所以是等腰直角或者任意三角形。

Answer 3

c的平方-a的平方-b的平方+|a-b|=0,
c^2=a^2+b^2
a-b=0
所以是等腰直角三角形

Answer 4

您好 可爱米酷
一下为参考答案
正确答案是等腰直角三角形
谢谢