Question

已知向量a=（1，2），b=（－3，2） （1）求向量a+向量b的绝对值和向量a－向量b的绝对值

已知向量a=（1，2），b=（－3，2） （1）求向量a+向量b的绝对值和向量a－向量b的绝对值 （2）当k为何值时，（k×向量a+向量b）∥（向量a－3×向量b） 要详细解答步骤，谢谢了

Answer 1

解
a=(1,2),b=(-3,2)
a+b=(-2,4)
∴/a+b/=√(-2)²+4²=√4+16=√20=2√5
a-b=(4,0)
∴/a-b/=√4²+0²=4

(2)
ka+b=(k-3,2k+2)
a-3b=(10,-4)
∵(ka+b)//(a-3b)
∴-4×(k-3)-10×(2k+2)=0
即-4k+12-20k-20=0
∴24k=-8
∴k=-1/3

Answer 2

(1)|a+b|=|(1,2)+(-3,2)|=|(-2,4)|=√2^2+4^2=2√5
|a-b|同理。。。=4
（2）向量平行公式就是比如 a向量=(b,c) b向量=(e,f) 若a平行于b 则 c乘e-b乘f=0
ka+b=（k-3,2k+2）
和a-3b=(10,-4) 平行就是 10(2k+2)-(k-3)*(-4)=0
k=-1/3