Question

如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数

Answer 1

解：
∵∠2=∠C+∠EDC，∠1=∠2，∠B=∠C
∴∠1=∠B+∠EDC
∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠1+∠EDC
∴∠B+∠BAD=∠1+∠EDC
∴∠B+∠BAD=∠B+∠EDC+∠EDC
∴∠EDC=∠BAD/2=40/2=20°

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Answer 2

20°

理由：
∠EDC=∠1-∠C
=∠2-∠B
=(∠ADC-∠EDC)-∠B
=(∠B+∠BAD-∠EDC)-∠B
=∠B+∠BAD-∠EDC-∠B
=∠BAD-∠EDC
∠EDC+∠EDC=∠BAD
2∠EDC=∠BAD
2∠EDC=40°
∠EDC=20°
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