Question

解答19题，谢谢！

Answer 1

a³+b³-a²b-ab²
=a² (a-b)+b²（b-a)
=a²（a-b）+b²[﹣（a-b）]
=a²（a-b）-b²（a-b）
=(a-b)(a²-b²)
=(a-b)(a-b)(a+b)
=(a-b)²（a+b)
∵a>0,b>0

∴a+b>0,(a-b)²≥0

∴（a-b)²（a+b)≥0

∴a³+b³≥a²b+ab²

Answer 2

a³+b³-a²b-ab²
=a²(a-b)+b²（b-a)
=(a-b)(a²-b²)
=(a-b)(a-b)(a+b)
=(a-b)²（a+b)
由题知a>0,b>0,所以a+b>0,(a-b)²≥0
所以得出（a-b)²（a+b)≥0，即 a³+b³≥a²b+ab²
望采纳，谢谢！

Answer 3

a³＋b³-（a²b＋ab²）
=a²（a - b）+b²（b - a）
=（a - b）（a² - b²）
=（a - b）²（a + b）
因为a，b都是大于0的数，所以（a - b）²（a + b）≥ 0
所以原不等式成立

Answer 4

a3+b3=（a2+b2-ab）（a+b）大于等于ab（a+b)
故a2+b2大于等于2ab
再使用均值定理很快证明

Answer 5

考试不要作弊

追问

你不懂！！！

追答

我考试的时候从来不作弊只睡觉

追问

嗯嗯