Question

王大爷用36米长的篱笆围一块长方形或正方形的菜地,菜地的占地面积最大是多少?

Answer 1

解：篱笆总长度L=36m，设围成的长方形的长度为x（m），则宽度为：（36/2-x）=（18-x）（m）。

所以占地面积为：S=x×（18-x）=-x²+18x（m²）。

这是一个图像为抛物线的函数，如下图：

由于x为长方形边长，所以0<x<18，因此图像不包含其中的红色部分。

对于此一元二次函数，a=-1，b=18，当：

x=-b/2a=-18/（2×（-1））==9（m）时，S取得最大值：

Smax=-9²+18×9=81（m²）。

Answer 2

占地面积最大是正方形，边长为36/4＝9（米），面积为9×9＝81（平方米）。这是数学中求极值的方法可以证明的！

Answer 3

王大爷用36米长的篱笆围一块长方形或正方形的菜地,菜地的占地面积最大应该是正方形。
所以这菜地的边长应该是36/4=9米
面积是9x9＝81平方米