Question

关于初一数学数轴的问题

初一的数学书上说：一般的，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
那，我想问一下，如果单位长度不是1，而是5，a是20的话，那不就不是a（20）个单位长度了吗？而是4个单位长度了吗？那数学书上说一定是a个单位长度，为什么呢？
求高手指教！

Answer 1

“数轴”的定义就是规定了原点(origin),正方向和单位长度的直线。而单位长度就指的是“1”
可见，数学的学习必须重视基本概念

追问

那请问一下。如果一条数轴画了4格，有五个点，点上分别写着。
-10 -5 0 5 10，求10离原点有几个单位长度，应该是多少？

追答

非要自己规定一个“单位长度”，那就得10/5=2个单位长度了
一般来说，如果自己规定的话，也将单位长度写成1，这样就算方便
比如以一星期为单位，不用7天为单位，把21天记做三周，这样方便

追问

也就是说，书上说的就是默认情况下的？

追答

可以这么理解

Answer 2

数轴上可以用任何长度表示一个单位长度 单位长度可以自己规定,视具体本情况而定,不必受常规的长度单位影响。一般用几个单位长度表示，数值是单位长度的几倍，就叫几个单位长度。

Answer 3

单位长度是人为设定的，一般情况下我们设单位长度为1，那么a=20就是有20个单位长度
如果设单位长度为5，那么a=20就是有20/5=4个单位长度了，这就好比1000米等于1公里，也等于2里路，他们最初选择的单位长度不一样罢了，物理学上可以叫单位长度为“参照物”

Answer 4

数轴上离开原点的距离小于2的整数点个数为3个:(-1,0,1)
不大于2的整数点的个数为5个:(-2,-1,0,1,2)
等于2的整数点个数为2个:(-2,2)
所以x+y+z=10(个)

Answer 5

答案为C
因为在长为2010CM的线段当两端点恰好在整数点上时可以盖住2011个点
其他情况只能是2010个

Answer 6

你可以把2010改成3或4或5，自己试一下，就知道答案了，做题要举一反三