Question

高中物理，电磁感应 平行金属导轨 加速度 产生电能 速率 、b与b、c的间距相等，则关于金属棒由a到b和由b

如图水平光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直搁在导轨上，令棒以一定的初速度向右运动，当其通过位置a时速率为υa，通过位置b时速率为υb，到位置C时棒刚好静止，设导轨与棒的电阻均不计，a、b与b、c的间距相等，则关于金属棒由a到b和由b到c的两个过程中，说法正确的是（ ）
A．通过棒截面的电量不相等
B．棒运动的加速度相等
C．棒通过a、b两位置时的速率关系为υa＞2υb
D．回路中产生的电能Eab与Ebc的关系为：Eab = 3Ebc

备选答案：D, 求解析过程

Answer 1

我来尝试一下：
过程分析可知，棒向右运动的时候产生感应电流，因而又产生阻碍棒运动的安培力。
对于A：考虑任意一小段时间Δt内，假设棒速度视为匀速的v。感应电动势U=BLv，电流I=BLv/R，通过的电荷量ΔQ=IΔt=BLvΔt/R=BLΔs/R。因此通过的电荷量与棒运动的距离成正比。既然ab与bc两个距离相等，两个过程中流过棒的电荷量就相等，A错。
对于B：安培力满足F=BIL=B^2L^2v/R，与速度是成正比的。两个过程中棒运动速度肯定不一样，那么安培力大小和加速度也肯定不同，B错。
对于C：用动量定理。假定在一段很小的距离Δs内，棒运动可视为匀速v，消耗时间为Δt=Δs/v。这段时间前后棒的动量变化Δp=mΔv=FΔt=B^2L^2vΔt/R=(B^2L^2/R)Δs，亦即动量的变化量跟棒运动的距离是成正比的。对于较大的距离s也仍然成立，因为ab与bc两个距离相等，故有va-vb=vb-vc，又有vc=0，故va=2vb，C错。
对于D：从能量角度考虑的话，该过程是棒的动能转化为电能，再转化为电阻发热的内能。所以产生的电能的量就是棒动能的减少量。C中我们已经得出va=2vb，那么a,b两处棒的动能就有Eka=4Ekb。产生的电能Eab=Eka-Ekb=3Ekb，Ebc=Ekb，故有Eab=3Ebc，D正确。

供参考。欢迎追问。