Question

高一数学集合：为什么 M∩[(CuM)∪P] = [M∩（CuM）]∪（M∩P）

Answer 1

左边：M∩[(CuM)∪P] 因为M与CuM没有交点 化简就是M∩P
右边：M∩（CuM）其实就是没有交集 是∅
∅ ∪（M∩P） 化简就是M∩P
因此两边相等
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追问

请问你是吧括号打开了么？

追答

呃  括号不可以随便打开的 我是抽象概念的讲了一下  你可以画个图啊  这样就很清晰了

追问

M∩[(CuM)∪P] 中M和CuM 是被括号隔开的，怎么往下进行你的推理？

追答

(CuM)∪P 作为一个整体  M与(CuM)∪P 交集：M不会与CuM有交集 那么就是与P的交集

也可用图片解释

黄色+红色是(CuM)∪P    那么M与(CuM)∪P的交集就是红色的那块  红色的那块也可以表示成M∩P

若还有疑问  可以百度私信我

追问

其实这就是我想的啦，我只是疑惑在难道有直接打开这个括号的公式？因为答案上直接一堆等式倒出来的……

追答

交换律：A∩B=B∩A
A∪B=B∪A
结合律：A∩B∩C=A∩（B∩C）
A∪B∪C=A∪（B∪C）
分配律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
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