Question

1加1为什么等于2?

Answer 1

1+1=2 是初等数学范围内的数值计算等式。

当某个原始人第一个意识到1+1=2，进而认识到两个数相加得到另一个确定的数时，这一刻是人类文明的伟大时刻，因为他发现了一个非常重要的性质——可加性。这个性质及其推广正是数学的全部根基，它甚至说出数学为什么用途广泛的同时，告诉我们数学的局限性。

人们知道，世界上存在三类不同的事物。一类是完全满足可加性的量。比如质量，容器里的气体总质量总是等于每个气体分子质量之和。对于这些量，1+1=2是完全成立的。

皮亚诺的这五条公理用非形式化的方法叙述如下：

①0是自然数；

②每一个确定的自然数 a，都有一个确定的后继数x' ，x' 也是自然数（一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数，例如，1的后继数是2，2的后继数是3等等）；

③如果b、c都是自然数a的后继数，那么b = c；

④0不是任何自然数的后继数；

⑤设S是自然数集的一个子集，且（1）0属于S；（2）如果n属于S，那么n'也属于S。