Question

arcsinx一般转换成什么？

Answer 1

sin(arcsinx)=x。

sinx在第二象限意味着π／2≤x≤π。

而按照定义，arcsinx的范围是－π／2≤arcsinx≤π／2。

所以这里x和arcsinx是不能直接对应的。

sinx表示一个数字，其中的X是一个角度。arcsinx表示一个角度，其中的X是一个数字，arcsinx=π／2-arccosx（－1≦x≦1）。arcsin0=0，arcsin1=90°。arcsinX表示的角度就是指，正弦值为X的那个角。

arcsinx是sinx的反函数，如果sinx=y，那么arcsiny=x因为sin是周期函数，为了使得函数有唯一值，arcsinx的取值范围是（－90，90]度之间。arcsin0=0，arcsin1=90度。

把sinX当一个数字看，把arcsinX当一个角度看，这样理解比较容易记。关于的sinX和arcsinX的关系问题，就是函数和反函数的问题。如：sinX=Y，那么arcsinY=X(记住，这两个式子中，x都表示一个角度，Y都表示一个数字，这个数字的范围是－1到＋1)。

所以，arcsin0就表示一个角度，这个角度的正弦值是0，即2kT(k取整数），arcsin1就表示＂正弦值为1的那个角度＂，即2kT+1/2T。而arcsin2不存在，因为任何角度的正弦值都不可能取到2。