Question

中心极限定理两个公式是什么?

Answer 1

公式：

在概率论中，把研究在什么条件下，大量独立的随机变量之和的分布以正态分布为极限这一类定理称为中心极限定理。

对于随机变量X，你只需算一下它的期望和方差，记住一条，［X-E（X）］/√D（X）（也就是：随机变量减去期望再除以均方差，结果就是标准正态分布），就行了。

比如遇到：X服从二项分布B（n，p），先算二项分布的期望和方差，期望是np，方差是npq，则随机变量（X-np）/√（npq），就是标准正态分布。

应用

中心极限定理在A/B测试中的应用

中心极限定理是概率论中最重要的一类定理，它支撑着和置信区间相关的T检验和假设检验的计算公式和相关理论。如果没有这个定理，之后的推导公式都是不成立的。

对于属于正态分布的指标数据，我们可以很快捷地对它进行下一步假设检验，并推算出对应的置信区间；而对于那些不属于正态分布的数据，根据中心极限定理，在样本容量很大时，总体参数的抽样分布是趋向于正态分布的，最终都可以依据正态分布的检验公式对它进行下一步分析。